Δραστηριότητες για Μαθηματικές Γνώσεις
Χτυπήστε για:
Δραστηριότητες για Μαθηματικές Γνώσεις
Αριθμοί, Μετρήσεις, Σχήματα και Διαστήματα, Χειρισμός Δεδομένων
Περιγραφή των δραστηριοτήτων των μαθηματικών γνώσεων
Το επίπεδο μαθηματικών γνώσεων για ένα άτομο, καλύπτει τη δυνατότητα:
-
να καταλάβει και να χρησιμοποιήσει τις αριθμητικές πληροφορίες
-
να υπολογίσει και να χειριστεί τις αριθμητικές πληροφορίες
- να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα και να μεταβιβάσει τις αριθμητικές πληροφορίες.
Το επίπεδο μαθηματικών γνώσεων είναι μια ικανότητα που αναπτύσσεται κυρίως στα μαθηματικά αλλά και σε άλλα γνωστικά αντικείμενα. Είναι κάτι παραπάνω από την δυνατότητα να κάνει κάποιος τις βασικές πράξεις. Περιλαμβάνει την ανάπτυξη της εμπιστοσύνης και της ικανότητας με τους αριθμούς και τις μετρήσεις. Απαιτεί την κατανόηση του αριθμητικού συστήματος, μια γκάμας μαθηματικών τεχνικών και μια κλίση και δυνατότητα να λυθούν ποσοτικά ή χωρικά προβλήματα σε μια σειρά θεμάτων. Το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων απαιτεί επίσης την κατανόηση των τρόπων με τους οποίους ο αριθμός συνδέεται με τον υπολογισμό και τη μέτρηση και πως παρουσιάζεται στις γραφικές παραστάσεις, τα διαγράμματα, και τους πίνακες.
Δεξιότητες που απαιτούνται για τις μαθηματικές γνώσεις:
-
Επίλυση προβλήματος
-
Παρατήρηση
- Προσοχή στη λεπτομέρεια
Μαθηματικές γνώσεις και εκπαίδευση ενηλίκων
Αναγνωρίζεται ότι οι καλές δεξιότητες στις μαθηματικές γνώσεις είναι κρίσιμες, όχι μόνο για την απόκτηση επαγγελματικών και ακαδημαϊκών προσόντων και για την ουσιαστική απόδοση στον επαγγελματικό χώρο αλλά και για την προσωπική και κοινωνική ζωή.
Παραδείγματα του επιπέδου μαθηματικών γνώσεων μέσα στην εκπαίδευση ενηλίκων:
-
Κατανόηση της αναλογίας: παραδείγματος χάριν, κατά τη διάλυση μιας χρωστικής ουσίας βαφής μαλλιών ή κατά την παρασκευή τσιμέντου
-
Διαχείριση χρημάτων
- Η εφαρμογή τεχνικών σχεδίων.
Δεξιότητες που απαιτούνται για τις μαθηματικές γνώσεις
Το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα συγκεκριμένων δυνατοτήτων, οποιεσδήποτε από τις οποίες μπορούν να αποδειχθούν δύσκολες για τους σπουδαστές με αναπηρίες και μπορούν να έχουν επιπτώσεις στην απόκτηση αυτών των δεξιοτήτων. Μερικές από τις απαραίτητες γνώσεις υποδομής και δεξιότητες είναι:
-
η σημασία των ψηφίων και των αριθμών
-
η κατανόηση των αριθμητικών εννοιών και της σχέσης μεταξύ των αριθμών
-
η ερμηνεία των μαθηματικών πληροφοριών
-
η βραχυπρόθεσμη μνήμη και δυνατότητα απομνημόνευσης
-
οι οπτικές αντιληπτικές δεξιότητες
-
η ικανότητα να κατανοούνται και να προβλέπονται οι πληροφορίες από τα σχέδια
-
οι χωρικές και δεξιότητες μέτρησης
-
η αντίληψη της σειράς και της αλληλουχίας και της οργάνωσης
-
η ικανότητα ορθολογικής σκέψης
-
η ικανότητα να κάνει υπολογισμούς
-
δυνατότητα να γίνει αντιληπτός και να αναφερθεί η κατεύθυνση
-
οι γλωσσικές δεξιότητες
-
οι δεξιότητες γραφής
-
η ικανότητα να αποκωδικοποιηθεί ένας αλγόριθμος ή ένας αριθμητικός στόχος από ένα σύνθετο πρόβλημα
-
η ικανότητα επιλογής των κατάλληλων ενεργειών για το σκοπό (επίλυση προβλήματος)
-
η ικανότητα αφαίρεσης από συγκεκριμένες καταστάσεις
- η ικανότητα ταξινόμησης και ως εκ τούτου ο προσδιορισμός μιας σχέσης.
Το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων μπορεί να υποδιαιρεθεί σε σχετικές κατηγορίες βασισμένες στο μέγεθος, τη μορφή, το διάστημα και την ποσότητα. Οι δυσκολίες των σπουδαστών μπορεί να περιορίζεται σε έναν συγκεκριμένο τομέα γνώσης ή ικανότητας.
Αριθμοί, μετρήσεις, σχήμα και διάστημα, χειρισμός αριθμητικών δεδομένων
Το πρόγραμμα σπουδών για τους ενήλικες για το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων θα πρέπει να ακολουθεί ένα πρόγραμμα σπουδών για τα μαθηματικά, που θα περιέχει:
-
αριθμούς, περιλαμβάνει τους αριθμούς και το αριθμητικό σύστημα και τις αριθμητικές πράξεις
-
μετρήσεις, σχήματα και διάστημα, περιλαμβάνουν το χειρισμό των χρημάτων, του χρόνου, της θερμοκρασίας, της απόστασης, του μήκους, του βάρους, της χωρητικότητας, της περιμέτρου, του εμβαδού του όγκου, του σχήματος και της θέσης
- χειρισμός δεδομένων, που περιλαμβάνει δεδομένα, στατιστικές μετρήσεις και την πιθανότητες.
Οι σπουδαστές πρέπει να αναπτύξουν τις δεξιότητες, τη γνώση και την κατανόηση σε κάθε ένας από αυτούς τους τομείς των μαθηματικών. Μια κατανόηση των αριθμών και των σχέσεων μεταξύ τους και μια δυνατότητα να χειριστούν τους αριθμούς αποτελεσματικά και με βεβαιότητα, είναι σημαντικές για την επιτυχία τους σε άλλους τομείς του προγράμματος σπουδών. Παραδείγματος χάριν, μπορεί οι σπουδαστές να είναι σε θέση να καταλάβουν την έννοια του εμβαδού και το πώς υπολογίζεται, αλλά η επιτυχία στην επίλυση προβλημάτων εμβαδού απαιτεί επίσης την ικανότητα να κάνουν τον αναγκαίο πολλαπλασιασμό των αριθμών με επιτυχία. Ομοίως, η ικανότητα να λυθούν τα προβλήματα με χρήματα ή σταθμά απαιτεί τη δυνατότητα να χειριστούν τους δεκαδικούς αριθμούς. Εντούτοις, αυτό δεν σημαίνει ότι οι δεξιότητες πρέπει να διδαχτούν διαδοχικά. Η προηγούμενη γνώση και η εμπειρία των σπουδαστών, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αναπτύξουν τις νέες δεξιότητες και την κατανόηση, π.χ., η οικειότητα με τα χρήματα που γράφονται σε δεκαδική μορφή μπορεί να αποτελέσει τη βάση για τους δεκαδικούς αριθμούς, οι οποίοι μπορούν έπειτα να εφαρμοστούν σε άλλους τομείς του προγράμματος σπουδών.
Γλώσσα των μαθηματικών
Πολλοί σπουδαστές έχουν προβλήματα με τη γλώσσα των μαθηματικών παρά με τις μαθηματικές διαδικασίες. Υπάρχουν πολλές λέξεις για κάθε μαθηματική διαδικασία. Αυτές είναι συχνά καθημερινές λέξεις που χρησιμοποιούνται όμως με σαφή ακρίβεια στα μαθηματικά, π.χ. διαφορά, μερίδιο, προϊόν.
Η χρήση διάφορων λέξεων για μια πράξη μπορεί επίσης να έχει επιπτώσεις στη σειρά ενός υπολογισμού, για παράδειγμα «15 παίρνουν 2» είναι το ίδιο με «2 πήραν οι 15». Αυτό μπορεί να προκαλέσει προβλήματα για τους σπουδαστές με προβλήματα στην αλληλουχία, καθώς επίσης και εκείνων που έχουν γλωσσικές δυσκολίες ή που δεν μπορούν να χειριστούν λέξεις με πολλαπλές σημασίες.
Όταν τίθεται ένα πρόβλημα με λέξεις, οι σπουδαστές μπορούν να ταραχθούν λόγω του λεξιλογίου, της δομής μιας πρότασης ή της ακολουθίας που υπάρχει στο πρόβλημα. Είναι σημαντικό να προσδιοριστούν εάν οι σπουδαστές έχουν δυσκολία με τα μαθηματικά ή τη γλώσσα και να αποσαφηνιστούν ρητά τα ζητήματα της γλώσσας των μαθηματικών στους σπουδαστές.
Πολλοί σπουδαστές είναι πιθανό να χρειαστούν επαναλήψεις προηγούμενης ύλης. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό από την άποψη γλωσσικών και νοητικών διαδικασιών. Η γλώσσα των μαθηματικών και η ικανότητα να υπολογίσουν νοητικά είναι θεμελιώδη στοιχεία. Οι σπουδαστές που κατέχουν μόνο τις βασικές δεξιότητες στερούνται συχνά, ή εμφανίζουν ανεπάρκεια, τόσο στη γλώσσα, όσο και στις νοητικές στρατηγικές, οι οποίες έχουν συμβάλει «στην αποτυχία τους» με τις επίσημες, τυποποιημένες μεθόδους υπολογισμών. Αυτές οι δυσκολίες αυξάνονται για τους σπουδαστές με μαθησιακές δυσκολίες και αναπηρίες.
Τα συγκεκριμένα υλικά είναι σημαντικά για όλους τους σπουδαστές, αλλά είναι πολύ σημαντικότερα για τους σπουδαστές που αντιμετωπίζουν τις δυσκολίες. Τα μαθηματικά περιλαμβάνουν έννοιες που δεν μπορούν να αφομοιωθούν χωρίς πρακτική εμπειρία
Στρατηγικές Διευκόλυνσης
-
Οι σπουδαστές χρειάζονται την πρακτική άσκηση για να αποκτήσουν τις βασικές έννοιες, πριν να είναι σε θέση να μεταφέρουν τη γνώση τους σε νέες καταστάσεις.
-
Οι σπουδαστές θα πρέπει να γνωρίζουν το πώς να ερμηνεύσουν τη γλώσσα των μαθηματικών, η οποία εμφανίζεται συχνά διφορούμενη και του συγχέει.
-
Οι στρατηγικές αναπλήρωσης πρέπει να εφαρμόζονται για να τους βοηθήσουν να απομνημονεύσουν και να υπενθυμίσουν τα βασικές πράξεις. Οι τετραγωνικές ρίζες και η χρήση υπολογιστών μπορούν να αποδειχθούν χρήσιμοι για να τους βοηθήσουν. Η χρήση του μολυβιού και του χαρτιού είναι επίσης χρήσιμη.
-
Η χρήση χαρτιού με τετραγωνάκια μπορεί να τους βοηθήσει στην οργάνωση και στη τοποθέτηση της ακριβής αριθμητικής τιμής.
-
Συζητήστε το πλαίσιο και την κατάσταση ενός προβλήματος, έτσι ώστε οι σπουδαστές να μπορούν να αισθανθούν τον επιπλέον χειρισμό των αριθμών που απαιτείται. Οπουδήποτε είναι δυνατόν, χρησιμοποιήστε πραγματικά, σχετικά και γνωστά πλαίσια.
-
Παρουσιάστε διαφορετικούς τρόπους και διαδικασίες ή προβλήματα - επιτρέψτε στους σπουδαστές να επιλέξουν τη μέθοδο που προτιμούν.
-
Αναπτύξτε και χρησιμοποιήστε μια σειρά βοηθήματα μνήμης και έτοιμων αναφορών (π.χ. ένας βοηθητικός κανόνας είναι μια καλή περίπτωση, ένα διάγραμμα μαθηματικών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παρακολουθήσει τις εναλλακτικές λέξεις για τις διαδικασίες και σειρά των γεγονότων, κ.λπ.).
-
Εξηγήστε τους όρους, τα σύμβολα και τις διαδικασίες κάθε φορά που χρησιμοποιούνται και ενθαρρύνεται τους σπουδαστές να σας τα εξηγήσουν, π.χ., στο άθροισμα για τα βήματα της πρόσθεσης διψήφιων αριθμών. Αυτό θα βοηθήσει τους σπουδαστές να διατηρήσουν τις πληροφορίες στη μνήμη τους και θα τους βοηθήσει επίσης στη διάγνωση των λαθών και των παρερμηνειών τους.
-
Χρησιμοποιήστε συγκεκριμένα παραδείγματα για να εξηγήσετε την ποικιλία των τρόπων με την οποία οι αριθμοί μπορούν να γραφτούν και τι σημαίνουν σε κάθε περίπτωση (π.χ. 6 + 4 είναι τα ίδιο με 4 + 6, αλλά 7 - 2 δεν είναι το ίδιο με 2 - 7).
- Κάνετε όσο το δυνατόν περισσότερη χρήση του χρώματος, των αντικειμένων, του ήχου και του ρυθμού μετακίνησης, των μεγάλων γραμματοσειρών και των απεικονίσεων μαθηματικών (μην προτιμάται το A4), ώστε να βοηθήσετε τις αισθήσεις τους για την μάθηση μαθηματικών.
Αξιολόγηση
Θυμηθείτε ότι οι άνθρωποι με τις ίδιες αναπηρίες μπορεί να χρειαστούν διαφορετικές πρακτικές ρυθμίσεις στην διαδικασία αξιολόγησης ώστε να καταδείξουν την μάθησή τους.
Κατά την αξιολόγηση των σπουδαστών σας, να είστε πολύ σαφής για το τι ακριβώς εξετάζεται. Παραδείγματος χάριν, αν ζητήσετε από τους σπουδαστές να γράψουν ένα δοκίμιο σε έναν διαγωνισμό, εξετάζετε τη γνώση των σπουδαστών στην κατανόηση ενός θέματος, ή τη δυνατότητα να γράψουν με ακρίβεια και σαφήνεια; Αποφασίστε τι αξιολογείτε και πως βαθμολογείται το κάθε στοιχείο (γνώση ή καλό γράψιμο, μνήμη ή κατανόηση)
Σκεφτείτε γιατί αξιολογείτε με έναν ιδιαίτερο τρόπο και εάν υπάρχει μια άλλη μέθοδος που μπορεί να είναι πιο περιεκτική. Σε μερικές περιπτώσεις, το ακριβές σχήμα μιας αξιολόγησης είναι κρίσιμο για την αποτύπωση του αποτελέσματος της μάθησης. Παραδείγματος χάριν μια σειρά μαθημάτων κομμωτικής, θα απαιτούσε μια πρακτική επίδειξη της ικανότητας αλλά, όπου είναι δυνατόν, επιτρέψτε στους σπουδαστές σας να έχουν μια επιλογή για το πώς καταδεικνύουν τη γνώση και τις δεξιότητές τους με άλλα λόγια επιτρέψτε τους να καταδείξουν τη γνώση και την ικανότητά τους με διάφορους τρόπους.
Μπορεί να υπάρξουν περιπτώσεις που να δώσετε στο σπουδαστή με αναπηρίες μια εναλλακτική αξιολόγηση (π.χ. ένας τυφλός σπουδαστής μπορεί να δώσει τις απαντήσεις του προφορικά παρά εγγράφως). Σε τέτοιες περιπτώσεις, πρέπει να εξασφαλίσετε την ακεραιότητα της εναλλακτικής λύσης και να σιγουρευτείτε ότι ο σπουδαστής με αναπηρίες δεν κρίνεται - παρέχοντας ούτε μειονέκτημα άλλα ούτε πλεονέκτημα σε σύγκριση με άλλους σπουδαστές.
Γενικές εφικτές ρυθμίσεις
-
Μερικοί σπουδαστές μπορεί να χρειάζονται έναν αναγκαίο εξοπλισμό για να ικανοποιήσουν τις ανάγκες μιας αξιολόγησης, είτε σε ένα επίσημο περιβάλλον εξέτασης, είτε μη επίσημο. Με ποιες ρυθμίσεις έχουν γίνει για να προετοιμασθεί για αυτή την αξιολόγηση
-
Εξετάστε το πόσος χρόνος θα απαιτηθεί για την ολοκλήρωση των εργασιών που τους αναθέσατε.
-
Μερικοί σπουδαστές με αναπηρίες θα χρειαστούν πρόσθετο χρόνο για να ολοκληρώσουν τις εξετάσεις τους.
-
Μερικοί σπουδαστές με αναπηρίες που εργάζονται σε μια ομάδα μπορεί να χρειαστούν πρόσθετο χρόνο για να ολοκληρώσουν μια εργασία.
-
Μπορεί η εργασία να υπαγορευθεί επάνω σε μαγνητοταινία ή πρέπει ο σπουδαστής να κάνει μια προφορική παρουσίαση;
-
Ο σπουδαστής θα χρειασθεί έναν βοηθό ή ένα καταγραφέα;
-
Οι σπουδαστές με προβλήματα όρασης μπορεί να χρειαστούν τα θέματα της εξέτασης με άλλη μορφή, όπως μπράιγ, μαγνητοταινία ή μεγεθυμένη εκτύπωση.
-
Οι ερωτήσεις ή/και οι τίτλοι της εργασίας μπορεί να πρέπει να δοθούν σε δισκέτα,
-
Ένα όργανο καταγραφής ταινιών, ένας υπολογιστής, ένα καταγραφέα ή ένας βοηθός, μπορεί να απαιτηθούν για να επιτρέψουν σε έναν σπουδαστή με αναπηρίες για να ολοκληρώσει την εργασία του.
-
Να είστε σαφής για το ρόλο και την εμπλοκή του εξοπλισμού ή ενός βοηθού. Εξασφαλίστε ότι ο σπουδαστής διατηρεί τον έλεγχο και είναι πλήρως αρμόδιος για την παραγωγή των εργασιών του.
Ρυθμίσεις για την αξιολόγηση, που μπορεί να γίνουν στις εξετάσεις Χτυπήστε Εδώ
Προκλήσεις
- Ακρόαση
- Ανησυχία/Άγχος
- Ανθεκτικότητα
- Γλώσσα/Κατανόηση
- Επίγνωση
- Επεξεργασία Πληροφοριών
- Κίνητρο
- Μνήμη/Ανάκληση
- Οραση
- Οργάνωση
- Πρακτικές Δεξιοτήτες
